코테_BAEKJOON_14501_퇴사

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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접근

해당 문제는 N번째 날의 총 이익은 N-1번째 날까지의 이익에 의존하고 있기에 전형적인 Dynamic Programming 문제다.

문제의 유형을 인식하는데는 그렇게 오래걸리지 않았지만 가장 중요한 구현은 어떻게 해야할까? 

 

정방향

처음에는 첫날부터 마지막날 순으로 올라가며 dp를 작성했다. n번째날 Task를 수행한다 가정했을 때 n+n.T번째 날로 이익을 보냈다. 고려할 점은 다음과 같다.

• n+n.T번째 날에 더 큰 이익을 넘겨줄 수 있는 날짜가 존재할 수 있다.
• n-1번째 날이 더 큰 이익을 가져올 경우가 있다.
• N번째날에 끝나는 경우가 있다.

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        Work[] scedule = new Work[N];
        for(int n = 0; n < N; n++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            scedule[n] = new Work(Integer.parseInt(st.nextToken()),Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        int[] dp = new int[N+1];	//N번째날 완료된 이익은 N+1날에 저장된다.
        for(int n = 0; n < N; n++) {
            Work work = scedule[n];
            //전 날과 비교해 더 큰이익을 가져온다.
            if(n > 0)dp[n] = Math.max(dp[n], dp[n-1]);
            //n번째 날짜에서 보낸 이익보다 다른 날에서 보낸 이익이 더 크다면 다른 날에서 보낸 이익을 저장해야 한다.
            if(n+work.T <= N) dp[n+work.T] = Math.max(dp[n+work.T], work.P+dp[n]);
        }
        //N번째날 끝난 이익은 N+1날에 들어가있으므로 비교를 통해 더 큰 이익을 출력해야한다.
        System.out.println(Math.max(dp[N-1], dp[N]));	
    }
}

class Work{
    int T, P;

    public Work(int T, int P) {
        this.T = T;
        this.P = P;
    }
}

 

역방향

정방향으로도 풀 수 있지만 N번째날에서 첫째날로 Task를 가져오는 방식으로 풀어봤다. n번째날에 Task를 진행했다면. 즉, n+n.T날의 이익은 정해져있기에 n+n.T날의 이익을 n번째 날로 가져오는 방식이다.

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        Work[] scedule = new Work[N];
        for(int n = 0; n < N; n++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            scedule[n] = new Work(Integer.parseInt(st.nextToken()),Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        int[] dp = new int[N+1];
        for(int n = N-1; n >= 0; n--) {
            Work work = scedule[n];
            if(n+work.T > N) dp[n] = dp[n+1];
            else dp[n] = Math.max(dp[n+1], work.P+dp[n+work.T]);
        }
            System.out.println(dp[0]);
    }
}

class Work{
    int T, P;

    public Work(int T, int P) {
        this.T = T;
        this.P = P;
    }
}

두 방식의 시/공간 복잡도는 같기에 더 이해하기 편한 방식을 선택하면 될 것같다.